Question

已知數(shù)列的前項和。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求的最大或最小值．

 

Answer 1

（1） （2） 或,此時有最小值,無最大值．

【解析】

試題分析：（1） 根據(jù)已知求,可知利用,求出和,而后驗證是否可以合為一個通項公式．

（2）根據(jù)可知,其是一個開口向上的二次函數(shù),其中．所以其無最大值,有最小值在對稱軸處取得,即時．但是顯然,所以取離它最近的整數(shù)的值,從而得到的最小值．

（1）當(dāng)時,,

當(dāng)時,,

驗證將帶入時的中可得,不成立,

所以數(shù)列的通項公式．

（2）根據(jù)可知,其是一個開口向上的二次函數(shù),其中．

所以無最大值,有最小值在對稱軸處取得,即時,

顯然此時,所以取離它最近的正整數(shù)的值,

即或,此時有最小值．

考點：已知求,可知利用;將數(shù)列前項和當(dāng)做二次函數(shù)求最值．