Question

有一只（底面圓半徑是2 ）裝有半杯水的圓柱形透明水杯豎直放在水平桌面上，現(xiàn)將水杯輕輕向一側(cè)傾斜，使得圓柱母線與桌面成60⁰角，這時(shí)杯中水平水　面截杯壁　所得的橢圓的焦距大小（不考慮杯壁厚度）是________．

Answer 1

分析：由題意可得：水面與地面平行，長(zhǎng)軸與水杯壁所成的角是60°，結(jié)合底面圓半徑2即b=2，可得a=，進(jìn)而解決問(wèn)題．
解答：由題意可得：因?yàn)閳A柱母線與桌面成60⁰角，
所以水面與地面平行，長(zhǎng)軸與水杯壁所成的角是60°，
又因?yàn)榈酌鎴A半徑為b=2，
所以2a==，即a=，
所以由a、b、c的關(guān)系可得c=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的性質(zhì)以及解三角形的有關(guān)知識(shí)．