過定點A(a，b)(a≠0)任作兩條互相垂直的直線l1、l2，且l1、l2分別與x軸、y軸交于M、N點，求線段MN的中點P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，則點M，N的坐標(biāo)分別為(2x，0)，(0，2y)

　　當(dāng)x≠時，kAM＝，kAN＝．

　　因為AM⊥AN，所以kAM·kAN＝－1，即＝－1，化簡得2ax＋2by－a2－b2＝0．

　　當(dāng)x＝時，AM⊥x軸，點P(，)也適合上一方程．

　　所以所求方程為2ax＋2by－a2－b2＝0．


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若動圓過定點A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（　　）

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過定點A(a，b)任作互相垂直的兩直線l1與l2，且l1與x軸相交于M點，l2與y軸相交于N點，求線段MN中點P的軌跡方程.

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