（2005•東城區(qū)一模）已知在△ABC中，
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O為△ABC的（　�。�
分析：把給出的向量數(shù)量積的等式移向變形，即可得到數(shù)量積為0，則答案可求．
解答：解：由
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，
得，
OB
•(
OA
-
OC
)=0，即
OB
•
CA
=0．
同理
OC
•(
OB
-
OA
)=
OC
•
AB
=0．
∴O為△ABC的垂心．
故選D．
點評：本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及運算律，考查了數(shù)量積判斷兩個向量垂直的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•東城區(qū)一模）已知m、n為兩條不同的直線α、β為兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知O為坐標(biāo)原點，點E、F的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0）．動點P滿足|
PE
|+|
PF
|=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過E點做直線與C相交于M、N兩點，且
ME
=2
EN
，求直線MN的方程．

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（2005•東城區(qū)一模）復(fù)數(shù)（1+i）3的虛部是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k為常數(shù)，k＞-1），其中Pn為預(yù)測期內(nèi)n年后人口數(shù)，P0為初期人口數(shù)，k為預(yù)測期內(nèi)年增長率，如果-1＜k＜0，那么在這期間人口數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知θ為第二象限角，sin（π-θ）=
24
25
，cos
θ
2
的值為（　�。�

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