Question

一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則它的表面積是

 

．

Answer 1

分析：由三視圖我們可以判斷幾何體的形狀為一個柱體，根據(jù)三視圖中標(biāo)識的數(shù)據(jù)，我們分別計(jì)算出其底面積和側(cè)面積，即可得到答案．

解答：解：由已知可得該幾何是一個底面如正視圖所示的柱體
由于底面可以看成一個矩形，挖去一個三角形
故S_底面=4×2-

1

2

×4×1=6
底面周長C=4+2×2+2×

5

=2+2

5

∴S_側(cè)面=C×h=（2+2

5

）×3=6+6

5

∴S=2S_底面+S_側(cè)面=18+6

5

故答案為：18+6

5

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知三視圖判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．