函數(shù)f（x）=
2-log3x
的定義域是（　　）
A、（9，+∞）
B、[9，+∞）
C、（0，9）
D、（0.9]
分析：根據(jù)負數(shù)沒有平方根得到被開方式大于等于0，又根據(jù)負數(shù)和0沒有對數(shù)得到x大于0，被開方式大于等于0列出的不等式移項并根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)變形后，由3大于1時，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，得到x的范圍，與x大于0求出交集即為函數(shù)f（x）的定義域．
解答：解：由題意得：2-log3x≥0，且x＞0，
變形得：log3x≤2=
log
32
3
=log39，
∵3＞1，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，
∴x≤9，又x＞0，
則函數(shù)f（x）的定義域為：（0，9]．
故選D．
點評：此題考查了函數(shù)的定義域及其求法，要求學生理解二次根式及對數(shù)函數(shù)有意義的條件，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=2-x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin2x不是R上的π高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m 的取值范圍是[2，+∞）；
④函數(shù)f（x）=lg（|x-2|+1）為[1，+∞）上的2高調(diào)函數(shù)．
其中真命題為
③④
③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]時，f（x）=
2x4x+1
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）當λ為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為
①②
①②
．
①設
a
，
b
均為單位向量，若|
a
+
b
|＞1，則θ∈[0，
2π
3
)
②函數(shù)f （x）=xsinx+l，當x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時，有f（x1）＞f（x2），
③已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]時，f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）當λ為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]時，f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）當λ為何值時，關(guān)于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有實數(shù)解？

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