為了了解學(xué)生考試的誠(chéng)信度,學(xué)校政教處進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查.向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題:
(1)您的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎?
(2)在考試中,您是否有作弊現(xiàn)象?
要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第(1)個(gè)問題;否則就回答第(2)個(gè)問題,被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題,只需回答“是”或“不是”,因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道自己回答哪個(gè)問題,所以都如實(shí)作了回答.結(jié)果被調(diào)查的2000人(學(xué)號(hào)是從1到2000)中有510人回答了“是”,根據(jù)概率的知識(shí)來計(jì)算這2000人中有過作弊現(xiàn)象的人數(shù)為________.
解:要調(diào)查2000名學(xué)生,
在準(zhǔn)備的兩個(gè)問題中每一個(gè)問題被問到的概率相同,
∴第一個(gè)問題可能被詢問1000次,
∵在被詢問的1000人中有500人學(xué)號(hào)是奇數(shù),
而有510人回答了“是”,
∴估計(jì)有10個(gè)人考試作弊,
在1000人中有10個(gè)人考試作弊,
∴根據(jù)概率的知識(shí)來計(jì)算這2000人中有過作弊現(xiàn)象的人數(shù)為20,
故答案為:20
分析:在準(zhǔn)備的兩個(gè)問題中每一個(gè)問題被問到的概率相同,第一個(gè)問題可能被詢問1000次,在被詢問的1000人中有500人學(xué)號(hào)是奇數(shù),比500人多出來的人數(shù)就是考試作弊的人數(shù),按照比例得到結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):本題考查實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn),是一個(gè)基礎(chǔ)題,但是題干比較長(zhǎng),這樣給我們讀懂題意帶來困難,不能弄懂題意是本題的難點(diǎn).
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2009-2010學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
為了了解學(xué)生考試的誠(chéng)信度,學(xué)校政教處進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查.向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題:
(1)您的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎?
(2)在考試中,您是否有作弊現(xiàn)象?
要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第(1)個(gè)問題;否則就回答第(2)個(gè)問題,被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題,只需回答“是”或“不是”,因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道自己回答哪個(gè)問題,所以都如實(shí)作了回答.結(jié)果被調(diào)查的2000人(學(xué)號(hào)是從1到2000)中有510人回答了“是”,根據(jù)概率的知識(shí)來計(jì)算這2000人中有過作弊現(xiàn)象的人數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷(09)(解析版)
題型:解答題
為了了解學(xué)生考試的誠(chéng)信度,學(xué)校政教處進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查.向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題:
(1)您的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎?
(2)在考試中,您是否有作弊現(xiàn)象?
要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第(1)個(gè)問題;否則就回答第(2)個(gè)問題,被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題,只需回答“是”或“不是”,因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道自己回答哪個(gè)問題,所以都如實(shí)作了回答.結(jié)果被調(diào)查的2000人(學(xué)號(hào)是從1到2000)中有510人回答了“是”,根據(jù)概率的知識(shí)來計(jì)算這2000人中有過作弊現(xiàn)象的人數(shù)為 .
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