如圖：一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后它接著按圖示在軸、軸的平行方向向右、向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，求秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置

粒子所處的位置為


解析:

第一層有三個(gè)整點(diǎn)（除原點(diǎn)）共用秒；第二層有五個(gè)整點(diǎn)

共用秒；第三層有七個(gè)整點(diǎn)共用秒，…，第層共有個(gè)整點(diǎn)，共用秒；假設(shè)第秒時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)在第層，。

那么前層共用秒數(shù)，由此得最大，且當(dāng)時(shí)，，于是，第秒時(shí)，粒子在第層，且在第個(gè)出現(xiàn)，根據(jù)規(guī)律我們知道第層將從點(diǎn)開(kāi)始，那么

共個(gè)。因此，第秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置為；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖所示在x軸，y軸平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所在的位置為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒末，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒末這個(gè)粒子所處的位置的坐標(biāo)為
（16，44）
（16，44）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)粒子在第一象限及坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后它接著按圖示在x軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，求2006秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一個(gè)粒子在第一象限及坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后它接著按圖示在x軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，求2006秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置．

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