Question

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于任意x≥0，存在兩個函數(shù)f（x），g（x）。當(dāng)甲公司投入 x萬元用于產(chǎn)品的宣傳時，若乙公司投入的宣傳費(fèi)用小于f（x）萬元，則乙公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗風(fēng)險；當(dāng)乙公司投入x萬元用于產(chǎn)品的宣傳時，若甲公司投入的宣傳費(fèi)用小于g（x）萬元，則甲公司有失敗的風(fēng)險，否則無失敗風(fēng)險。
（1）請分別解釋f（0）=17與g（0）=19的實際意義；
（2）當(dāng)時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)用？

Answer 1

解：（1）f（0）=17的實際意義是當(dāng)甲公司不進(jìn)行產(chǎn)品的宣傳時，乙公司為了保證無失敗的風(fēng)險，至少要投入17萬元用于產(chǎn)品宣傳；
g（0）=19的實際意義是當(dāng)乙公司不進(jìn)行產(chǎn)品的宣傳時，甲公司為了保證無失敗的風(fēng)險，至少要投入19萬元用于產(chǎn)品宣傳。
（2）設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)用m萬元，乙公司投入宣傳費(fèi)用n萬元，
則當(dāng)且僅當(dāng)時，雙方均無失敗風(fēng)險
∴
∴
即甲、乙兩公司分別應(yīng)投入24萬元和25萬元進(jìn)行產(chǎn)品宣傳。