某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有_____________種.(以數(shù)字作答)

               圖1

解析：先排1區(qū),有4種方法,把其余五個區(qū)視為一個圓環(huán)(如圖1),沿著圓環(huán)的一個邊界剪開并把圓環(huán)拉直,得到如圖2的五個空格,在五個空格中放3種不同元素,且①相同元素不能相鄰,②兩端元素不能相同,共有15種不同方法,然后再把圖2粘成圓形即可.下面解決兩端元素相同的情況.在這種情況下,我們在六個空格(如圖3)中,要求①相同元素不能相鄰.②兩端元素必須相同,共有15種不同方法,然后再把圖3粘成圓環(huán)形,把兩端的兩格粘在一起看成一個格即可.綜上,共有4×(15+15)=120種方法.

           圖2

             圖3

答案：120


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有
120
種．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃（如圖），花圃分為5個部分，現(xiàn)要將4種顏色的花全部種在花圃中，每部分種一種顏色，且相鄰部分的花不同色，則不同的栽種方法共有
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種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖所示).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________種.(以數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分,如下圖,現(xiàn)要栽4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________________種.

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