設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．
（1）a＝3，c＝3（2）
(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，又a＋c＝6，b＝2，cosB＝，所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.
(2)在△ABC中，sinB＝，由正弦定理得sinA＝，因?yàn)閍＝c，所以A為銳角，所以cosA＝，因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn), 求:

（1）邊的長(zhǎng)；
（2）的值和中線的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是的兩個(gè)頂點(diǎn)，且，則頂點(diǎn)的軌跡方程為(　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)求cosB的值;
(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角、、的對(duì)邊分別是、、，若，，，則角的大小為           .

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