4．若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

分析 f（-2x）+2f（2x）=3x-2，①，把x換成-x，可得：f（2x）+2f（-2x）=-3x-2，通過(guò)加減消元即可得出．

解答 解：∵f（-2x）+2f（2x）=3x-2，①
把x換成-x，可得：f（2x）+2f（-2x）=-3x-2，②
①×2可得：4f（2x）+2f（-2x）=6x-4，③
③-②可得：3f（2x）=9x-2，
∴f（2x）=3x-$\frac{2}{3}$，
把2x換成x可得：f（x）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了換元法、加減法求函數(shù)解析式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ex（x-aex）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（1，3）C．（$\frac{1}{2}$，3）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．下列式子能否確定y是x的函數(shù)？
（1）x=$\sqrt{y}$；
（2）x2+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．圖中陰影部分可表示為（A∩B）∪（CU（A∪B））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+sin2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的圖象與直線(xiàn)y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若直線(xiàn)x=x0是函數(shù)g（x）的圖象一條對(duì)稱(chēng)軸，求f（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜7}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求∁R（A∩B），∁R（A∪B），（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．用集合的交和并表示圖中陰影部分為（A∩B）∪C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|2x+6＜0}，B={x|x2+3x-10≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在坐標(biāo)平面上畫(huà)出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域并求出其面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案