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已知數列．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個常數λ，使得數列為等差數列，求λ值；
（3）求數列{an}通項公式．
【答案】分析：（1）直接根據遞推關系，以及a1=0，可求出a2，a3；
（2）先假設數列為等差數列，取前三項，根據等差中項可求出λ的值，然后根據等差數列的定義證明即可；
（3）根據（2）可求出數列的通項公式，從而求出數列{an}通項公式．
解答：解：（1）由．…（4分）
（2）由數列為等差數列知

∴解得λ=1

=∴為等差數列．   …（9分）
（3）由（2）可知：
∴∴…（13分）
點評：本題主要考查了等差數列的判定，以及通項公式的求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第三次模擬考試理科數學 題型：解答題

．已知數列滿足

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由。

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第三次模擬考試文科數學 題型：解答題

已知數列滿足

   （1）求數列的通項公式；

   （2）設為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切

都成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：衡水中學2009—2010學年度高一數學下學期期中考試（文） 題型：解答題


（本題滿分12分）已知數列滿足
（1）  求數列的通項公式；高☆考♂資♀源?網
（2）  設，試推斷是否存在常數A、B、C，使對一切都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，說明理由；
（3）求的前n項和

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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學09-10學年高一第二學期期中考試（數學理） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列滿足
（1）  求數列的通項公式；高☆考♂資♀源?網
（2）  設，試推斷是否存在常數A、B、C，使對一切都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，說明理由；
（3）求的前n項和

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科目：高中數學 來源：2011屆江西省南昌市高三第三次模擬考試理科數學 題型：解答題

．已知數列滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）設為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由。

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