Question

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=a，則點A到平面A₁BC的距離是

1. A.
   a
2. B.
   a
3. C.
   a
4. D.
   a

Answer 1

C
分析：取A₁C的中點O，連接AO．說明A₁O等于A到平面ABC的距離，直接求解即可．
解答：取A₁C的中點O，連接AO．
∵AC=AA₁，∴AO⊥A₁C．
又該三棱柱是直三棱柱，
∴平面A₁C⊥平面ABC．
又∵BC⊥AC，∴BC⊥AO．
因此AO⊥平面A₁BC，即A₁O等于A到平面ABC的距離．解得A₁O=a．
故選C
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，正確分析題目的條件，找出幾何體中的直線與平面之間的關(guān)系，即可獲得解題思路．利用幾何體的特征是本題的關(guān)鍵．