若關于x的方程l g(x－1)+l g(3－x)=l g(a－x)有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

 

答案：
解析：

 


提示：

　　
　　 　　

①

　　

②

　　 　　
 
原方程         (*)

法(1) 令f (x)=x2－5x+3+a方程①在(1，3)內，有解拋物線與x軸在(1，3)上有交點，由圖可知其充要條件是

法(2)運用函數(shù)思想，方程①在(1，3)內有解求函數(shù)在(1，3)內的值域

法(3)原方程有解，有解拋物線  (1<x<3)與直線y=a有交點

法(4)方程組(*)有解或．

 


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax•2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為
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．若x=
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時，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）設g（x）=x3+k+8lnx，若關于x的方程f（x）=g（x）在[1，e]內有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若關于x的方程l g(x－1)+l g(3－x)=l g(a－x)有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax•2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為數(shù)學公式．若數(shù)學公式時，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）設g（x）=x3+k+8lnx，若關于x的方程f（x）=g（x）在[1，e]內有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省華南師大附中高三周六自測數(shù)學試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax•2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為．若時，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）設g（x）=x3+k+8lnx，若關于x的方程f（x）=g（x）在[1，e]內有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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