已知函數(shù)滿足，其中， 

 （1）對于函數(shù)，當(dāng)時，，求實(shí)數(shù)的集合； 

 （2）當(dāng)時，的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.

（1）（2）且


解析:

:                 

因?yàn)?img width=217 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/170/389370.gif">

所以是R上的奇函數(shù)；           

當(dāng)時，

所以是R上的增函數(shù)；

當(dāng)時，

所以是R上的增函數(shù)；

綜上所述， 

   （1）由有

    解得  

   （2）因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/171/389371.gif">是R上的增函數(shù)，所以也是R上的增函數(shù)，

由，得 所以，

要使的值恒為負(fù)數(shù)，只需，

即                

解得    

所以的取值范圍是且

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)滿足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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已知函數(shù)滿足，其中a>0,a≠1．

（1）對于函數(shù)，當(dāng)x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實(shí)數(shù)m的取值集合；

（2）當(dāng)x∈（-∞,2）時，的值為負(fù)數(shù)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足，其中且．

（1）對于函數(shù)，當(dāng)時，，求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

 

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