【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.
(1)若為真命題,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若假,為真,求的取值范圍.
【答案】(1) 1≤m≤2.(2) (﹣∞,1)∪(1,2].
【解析】
試題分析:(1)(2x-2)min≥m2-3m.即m2-3m≤-2,解得1≤m≤2;(2)p,q中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題,解得m的取值范圍為(-∞,1)∪ (1,2].
試題解析:
(1)∵對任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立,
∴(2x-2)min≥m2-3m.即m2-3m≤-2.
解得1≤m≤2.
因此,若p為真命題時(shí),m的取值范圍是[1,2].
(2)∵a=1,且存在x∈[-1,1],使得m≤ax成立,
∴m≤x,命題q為真時(shí),m≤1.
∵p且q為假,p或q為真,
∴p,q中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題.
當(dāng)p真q假時(shí),則解得1<m≤2;
當(dāng)p假q真時(shí),即m<1.
綜上所述,m的取值范圍為(-∞,1)∪(1,2].
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A.1B.2C.3D.4
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A. B. C. D. 不能確定
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(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(3)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】(Ⅰ)設(shè) ,,若 是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(Ⅱ)已知命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓;命題:雙曲線的離心率.若 有且只有一個(gè)為真命題,求的取值范圍.
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