Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x＜0”
• B、命題“已知x，y∈R，若x+y≠10”，則x≠5或y≠5是真命題
• C、x²+2x≥ax在x∈[0，2]上恒成立?（x²+2x）_min≥（ax）_min在x∈[0，2]上恒成立”
• D、命題：若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)的逆命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：由命題的否定形式，即可判斷A；運(yùn)用命題和逆否命題等價(jià)，即可判斷B；
由函數(shù)的恒成立思想，轉(zhuǎn)化為最值，即可判斷C；注意討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，即可判斷D．

解答： 解：對(duì)于A．命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”，則A錯(cuò)；
對(duì)于B．命題“已知x，y∈R，若x+y≠10”，則x≠5或y≠5“的逆否命題是：
“若x=5且y=5，則x+y=10”，則為真命題，則B對(duì)；
對(duì)于C．x²+2x≥ax在x∈[0，2]上恒成立?（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[0，2]上恒成立，則C錯(cuò)；
對(duì)于D．命題：若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax²+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)的逆命題為假命題，
比如a=0，f（x）=0的根為

1

2

，則D錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定和四種命題的形式，考查函數(shù)恒成立思想，函數(shù)的零點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．