Question

函數(shù)y=sin(3x-

π

4

)的圖象是中心對(duì)稱圖形，其中它的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�

• A、(-

  π

  12

  ，0)
• B、(-

  7

  12

  π，0)
• C、(

  7

  12

  π，0)
• D、(

  11

  12

  π，0)

Answer 1

分析：根據(jù)正弦曲線的對(duì)稱中心，寫出所給的函數(shù)的角等于對(duì)稱中心的橫標(biāo)，做出函數(shù)的對(duì)稱中心，代入數(shù)值檢驗(yàn)看選項(xiàng)中哪一個(gè)適合題意．

解答：解：∵正弦曲線的對(duì)稱中心（kπ，0）
∴3x-

π

4

=kπ，
∴x=

1

3

kπ+

π

4

×

1

3

，k∈z，
∴函數(shù)的對(duì)稱中心是（

kπ

3

+

π

12

，0）
當(dāng)k=-2時(shí)，對(duì)稱中心是（-

7π

12

，0）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的對(duì)稱性，本題解題的關(guān)鍵是寫出正弦曲線的對(duì)稱中心，對(duì)于選擇題目也可以代入選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)．