(2006廣東，5)給出以下四個命題：①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線相互平行；④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．其中真命題的個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

對于①，由線面平行的判定定理知①正確；對于②，由線面垂直的判定定理知②正確；對于③，由平行于同一平面的兩條直線平行，相交或異面知③不正確；對于④，由面面垂直的判定定理知④正確．故選C．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006廣東，10)對任意的兩個實數(shù)對(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)=(c，d)，當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運算“”為：(a，b)(c，d)=(ac－bd，bc＋ad)；運算“”為：(a，b)(c，d)=(a＋c，b＋d)．設(shè)p、qR，若(1，2)(p，q)=(5，0)，則(1，2)(p，q)等于

[　　]

A．(0，－4)

B．(0，2)

C．(4，0)

D．(2，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)新華社2006年5月18日報道，強臺風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸。臺風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷。某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，折成與底面成角，樹干也傾斜為與底面成角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹桿底部的距離是__________．

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