在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若（
AB
+
AC
）•（
AB
+
AC
）=
0
，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的有（　　）個(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：第一個(gè)命題顯然錯(cuò)誤，這是向量的減法運(yùn)算．第二個(gè)正確，第三個(gè)命題的條件錯(cuò)了，第四個(gè)命題說(shuō)明角A是銳角，其它兩個(gè)角不能確定．
解答： 解：①
AB
-
AC
=
CB
．
②正確．
③向量的乘積是個(gè)數(shù)值，而不是向量，所以命題的條件錯(cuò)了．
④
AC
•
AB
＞0，說(shuō)明角A為銳角，并不能說(shuō)明是銳角三角形．
點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)點(diǎn)為：向量的減法，向量的加法，向量的數(shù)量積，向量的夾角，這幾個(gè)命題比較容易判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x＞1)
-1(x≤1)
，則f（lg2+lg5）=（　�。�
A、10B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
、
b
，
a
•
b
=-40，|
a
|=10，|
b
|=8，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、-60°
C、120°D、-120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲袋中有4個(gè)紅球，6個(gè)黑球，乙袋中有5個(gè)紅球，5個(gè)黑球，從甲袋和乙袋中各取一個(gè)球，取出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球，且乙袋中取出黑球的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
2
7
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1，n∈N*．設(shè)bn=log2
Sn
n
，tn=
1
bn
+
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n-1
，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)N，有tn＞
k
12
恒成立？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b（a＜0，a，b∈R），設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩實(shí)根為x1，x2，方程
f（x）=x的兩實(shí)根為α，β．
（Ⅰ）若|α-β|=1，求a與b的關(guān)系式；
（Ⅱ）若a，b均為負(fù)整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）若α＜1＜β＜2，求證：（x1+1）（x2+1）＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）≥e2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)F（x）=af（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，俯視圖是邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，正視圖中矩形的長(zhǎng)邊為5cm．
（1）想象它的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫出它的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積和表面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案