把函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象（如圖），則φ=（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移后，函數(shù)f（x）的最值不變，得A=1，而且周期也不變，T=4（
7π
12
-
π
3
）=π，得到ω=2．最后根據(jù)函數(shù)的最小值為f（
11π
12
）=-1加以討論，即可算出φ=-
π
3
．
解答：解：由題意，得y=f（x）=Asin[ω（x+
π
3
）+φ]
∵f（x）的最大值為1，∴A=1
圖象平移后，函數(shù)f（x）的周期和最值不變
得函數(shù)的周期T滿足：
1
4
T=
7π
12
-
π
3
=
π
4

∴周期T=
2π
ω
=π，得ω=2
∵當(dāng)x=
7π
12
+
π
3
=
11π
12
時(shí)，函數(shù)有最小值為-1
∴2（
11π
12
+
π
3
）+φ=-
π
2
+2kπ，k∈Z
結(jié)合|φ|≤
π
2
，取k=1得φ=-
π
3

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)的圖象，求參數(shù)φ的值，著重考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象一部分如圖所示，則要得到該函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)f（x）=2sinx的圖象．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=Asin（x+）的圖象按向量a=（m,0）平移，所得的圖象恰好關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m 的最小正值是              

A．                  B．                  C．                                    D．

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