∫
1
0
1-x2
dx=（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
1
2
D、
1
4
分析：根據(jù)積分所表示的幾何意義是以（0，0）為圓心，1為半徑第一象限內(nèi)圓弧與坐標軸圍成的面積，只需求出圓的面積乘以四分之一即可．
解答：解：
∫
1
0
1-x2
dx表示的幾何意義是：
以（0，0）為圓心，1為半徑第一象限內(nèi)圓弧與坐標軸圍成的面積
∫
0
1
1-x2
dx=
1
4
π×1=
π
4

故選A
點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，解題的關鍵是求原函數(shù)，也可利用幾何意義進行求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
1
0
1-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
∫
1
0
1-x2
dx，對任意x∈R，不等式a（cos2x-m）+πcosx≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
0
cos2
x
2
dx+
∫
1
0
1-x2
dx=．
π+1
2
π+1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）若a=
∫
1
0
xdx，b=
∫
1
0
1-xdx
，c=
∫
1
0
1-x2
dx，則a，b，c的大小關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ，③對于兩個變量之間的相關系數(shù)r，|r|≤1且|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越接近于0，相關程度越��；④設O為坐標原點，A（1，1），若點B滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，則
OA
OB
的最小值為2+
2
．其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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