與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是    .

 

(x-2)2+(y-2)2=2

【解析】【思路點撥】數(shù)形結(jié)合得最小圓的圓心一定在過x2+y2-12x-12y+54=0的圓心與直線x+y-2=0垂直的垂線段上.

:∵圓A:(x-6)2+(y-6) 2=18,

A(6,6),半徑r1=3,OAl,Al的距離為5,顯然所求圓B的直徑2r2=2,r2=,OB=OA-r1-r2=2,x軸正半軸成45°角,B(2,2),∴方程為(x-2)2+(y-2)2=2.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

以拋物線x2=16y的焦點為圓心,且與拋物線的準線相切的圓的方程為_________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

C:x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是    .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點,F1為橢圓的一個焦點,|PF1|的取值范圍為     .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.

(2)求線段PQ長的最小值.

(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

直線ax+by+c=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,c2=a2+b2,O為坐標原點,·=(  )

(A)2 (B) (C)-2 (D)-

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的中心為坐標原點,短軸長為2,一條準線的方程為l:x=2.

(1)求橢圓的標準方程.

(2)設(shè)O為坐標原點,F是橢圓的右焦點,M是直線l上的動點,過點FOM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

經(jīng)過直線x+2y-3=02x-y-1=0的交點且和點(0,1)的距離等于1的直線方程為   .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),(2a+b)c,x=    .

 

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