Question

某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號(hào)0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)．
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有的結(jié)果數(shù)可以通過(guò)列舉得到共有16種結(jié)果，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種，得到概率．
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有的結(jié)果數(shù)可以通過(guò)列舉得到共有16種結(jié)果，中獎(jiǎng)包括三種情況，這三種情況是互斥的，看出結(jié)果，寫(xiě)出概率．

解答：解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”的事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），
（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的方法．
（1）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）
∴P(A)=

4

16

=

1

4

（2）兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種．
兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種：（1，3），（2，2），（3，1）
兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
∴P(B)=

4

16

+

3

16

+

2

16

=

9

16

點(diǎn)評(píng)：本題考查用列舉法得到事件數(shù)和等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是正確列舉出試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)，這里一般按照數(shù)字的大小順序來(lái)列舉．