Question

我國(guó)2000年底的人口總數(shù)為M，人口的年平均自然增長(zhǎng)率p，到2010年底我國(guó)人口總數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：記2000年底的人口總數(shù)為a₁=M，后一年底的人口數(shù)為上一年的（1+p）倍，故構(gòu)成一個(gè)以M為首項(xiàng)，（1+p）為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得．
解答：解：記2000年底的人口總數(shù)為a₁=M，
因?yàn)槿丝诘哪昶骄�自然增長(zhǎng)率p，
故后一年底的人口數(shù)為上一年的（1+p）倍，
故構(gòu)成一個(gè)以M為首項(xiàng)，（1+p）為公比的等比數(shù)列，
故到第n年底人口總數(shù)為a_n=M（1+p）^n-1，
所以2010年底我國(guó)人口總數(shù)為數(shù)列的第11項(xiàng)，
即a₁₁=M（1+p）¹⁰
故答案為：M（1+p）¹⁰
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的定義，構(gòu)造數(shù)列并得出公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．