向量
OA
=（k，1），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A，B，C三點共線，則k=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)共線向量基本定理，存在實數(shù)λ，使
AB
=λ
AC
，帶入坐標(biāo)即可求出k．
解答： 解：
AB
=
OB
-
OA
=(4-k，4)，
AC
=
OC
-
OA
=(-2k，9)；
∵A，B，C三點共線；
∴存在實數(shù)λ，使
AB
=λ
AC
，帶入坐標(biāo)得：
4-k=-2λk
4=9λ
，解得，k=36．
故答案是：36．
點評：對共線向量基本定理掌握熟練了，解這道題是比較簡單的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+㏑x
x
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（t，t+
1
2
）（其中t＞0）上存在極值，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式f（x）≥
a
x+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）證明：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
（x＞0），若將函數(shù)圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)α（α∈（0，π]）角后得到的函數(shù)y=g（x）存在反函數(shù)，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
(1-i)3
1+i
=-2+bi，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
x-1， x≥2
1， x＜2
，g（x）=x2-x（x∈R），則方程f[g（x）]=x的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“階梯函數(shù)”h（x）=
1，x＞0
0，x≤0
，則不等式x+2＞（2x-1）h（x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=2A，a=1，b=
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點C在線段AB上（端點除外），若C分AB的比λ=
AC
CB
，則得分點C的坐標(biāo)公式
xC=
xA+λxB
1+λ
yC=
yA+λyB
1+λ
．如圖所示，對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）上任意兩點A（a，a2），B（b，b2），線段AB必在弧AB上方．由圖象中的點C在點C′正上方，有不等式
a2+λb2
1+λ
＞（
a+λb
1+λ
）2成立．對于函數(shù)y=lnx的圖象上任意兩點A（a，lna），B（b，lnb），類比上述不等式可以得到的不等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行，又不經(jīng)過任何整點；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點；
③直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是無理數(shù)；
④過函數(shù)y=
9-x2
圖象上任意兩個整點作直線，則直線的條數(shù)為3條．

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