已知函數(shù)。
（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）當時，判斷方程實根的個數(shù)。
解：（1），，．
當時，
又
所以在處的切線方程為。
（2）函數(shù)的定義域為
當時，，
所以
即在區(qū)間上沒有實數(shù)根．                       
當時，，
令
只要討論根的個數(shù)即可
，
當時，，是減函數(shù)；
當時，，是增函數(shù)
所以在區(qū)間上的最小值為
時，，即有兩個實根。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

（1）當時，若，試求；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高考壓軸卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的定義域；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）當時，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)．

    （1）當時，求滿足的的取值范圍；

    （2）若的定義域為R，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，試比較與的大小；

（3）求證：（）．

 

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