已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=2x+y的最大值為
4
4
．
分析：我們可以先畫出足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出2x+y的最大值．
解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，
在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，2），（0，
5
3
），（0，0），
由圖可知，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，
2x+y的最大值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較�。繕�(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，則
xy
(x-y)(x+y)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　�。�
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值為
 
．

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