已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（）=0，則不等式f（）＞0的解集為（ ）
A．（0，）∪（2，+∞）
B．（，1）∪（2，+∞）
C．（0，）
D．（2，+∞）
【答案】分析：利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系確定不等式，然后解不等式即可．
解答：解：方法1：
因為函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
所以不等式f（）＞0等價為，
因為函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（）=0，
所以，即，
即或，
解得或x＞2．
方法2：已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（）=0，
所以f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-）=0．
①若，則，此時解得．
②若，則，解得x＞2．
綜上不等式f（）＞0的解集為（0，）∪（2，+∞）．
故選A．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，要求熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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