Question

一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比是1：2：．將此直角梯形以垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺，則這個(gè)圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積的比是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知設(shè)直角梯形上底為x，則下底2x，高x，即圓臺上下底面高分別為x，2x，x，代入圓臺底面積及側(cè)面積公式，求出兩底面積及側(cè)面積，可得答案．
解答：解：設(shè)直角梯形上底為x，則下底2x，高x，
則直線梯形的斜腰為2x
圓臺上底面積S_上底=πx²
圓臺下底面積S_下底=π（2x）²=4πx²
側(cè)面積S_側(cè)面=π（x+2x）2x=6πx²
上底面積：下底面積：側(cè)面積=πx²：4πx²：6πx²=1：4：6
故答案為：1：4：6
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，圓臺的表面積，熟練掌握圓臺的底面積及側(cè)面積公式，是解答的關(guān)鍵．