Question

4位男運(yùn)動(dòng)員和3位女運(yùn)動(dòng)員排成一列入場(chǎng)；女運(yùn)動(dòng)員排在一起的概率是 ______；男、女各排在一起的概率是 ______；男女間隔排列的概率是 ______．

Answer 1

由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是7個(gè)人排列，共有A₇⁷，
滿足條件的事件分別是女運(yùn)動(dòng)員排在一起，共有A₅⁵A₃³種結(jié)果，男、女各排在一起有A₂²A₃³A₄⁴種結(jié)果，
男女間隔排列共有A₄⁴A₅³種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到女運(yùn)動(dòng)員排在一起的概率是

A 33 A 55

A 77

=

1

7

，
男、女各排在一起的概率是

A 22 A 33 A 44

A 77

=

2

35

，
男女間隔排列的概率是

A 44 A 35

A 77

=

1

35

故答案為：

1

7

；

2

35

；

1

35