(14分)已知：函數(shù)f(x)=2sinx cosx-cos2x+sin2x

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當(dāng)x∈[0, ]時，求f(x)的值域。

(3)若y=f(x)的圖象在[0, m]上恰好有兩個點的縱坐標為1，求實數(shù)m的取值范圍。

(14分)f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x)

       =sin2x-cos2x

       =2(sin2x-cos2x)

       =2sin(2x-)                         …………………………4分

(1)T==2                                …………………………6分

(2)0≤x≤      0≤2x≤π

  -≤2x-≤      

-≤sin(2x- )≤1     

-1≤2sin(2x- )≤2

∴x∈[0, ]時，f(x)的值域為[-1, 2]     …………………………10分

  2sin(2x- )=1  

則  sin(2x-)=

  2x- =2kπ+     或    2x- =2kπ+

  2x=2kπ+                2x=2kπ+π

   x=kπ+                  x=kπ+

   k=0   x=                k=0   x=

   k=1   x=               k=1   x=

  ∴ m∈[，]                                               ……………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省臺州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知：函數(shù)的最大值為，最小正周期為．
（Ⅰ）求:的解析式；
（Ⅱ）若的三條邊為，，，滿足，邊所對的角為．求：角的取值范圍及函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（II）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，

求出的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）若實數(shù)滿足，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知集合函數(shù)的定義域為集合B。

（I）若，求集合；

（II）已知是“”的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知，函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)=2時，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)>2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知：函數(shù)的定義域為，且滿足對于任意，都有，

　�。�1）求：的值；　�。�2）判斷的奇偶性并證明；

　�。�3）如果，且在上是增函數(shù)，求：的取值范圍。

 

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