(12分)  假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由資料顯示對(duì)呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程。

(2)試根據(jù)（1）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)使用年限為10年時(shí), 維修費(fèi)用是多少?

 

【答案】

 

(1) y=0.7x+0.35

(2) 7.35 (萬(wàn)元)

【解析】

解：  (1)=32.5+43+54+64.5=66.5      (2分==4.5   (3分)==3. 5     -(4分)

=+++=86       (6分)

(8分故線(xiàn)性回歸方程為y=0.7x+0.35(10分)(2)當(dāng)=10(年)時(shí), 維修費(fèi)用是 0.710+0.35=7.35 (萬(wàn)元) 所以根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，使用年限為10年時(shí), 維修費(fèi)用是7.35 (萬(wàn)元) (12分)

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分12分）
某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為元.
（Ⅰ）試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（Ⅱ）當(dāng)米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

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（本小題滿(mǎn)分12分）

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。

（Ⅰ）試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)=640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體（包括搭載的飛行器）的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：（其中）；當(dāng)燃料重量為噸（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）時(shí)，該火箭的最大速度為.

（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（要求簡(jiǎn)化表達(dá)式）                  

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，則應(yīng)裝載多少?lài)嵢剂�，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？               

 

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(12分)  假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由資料顯示對(duì)呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.

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 (1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程。

(2)試根據(jù)（1）求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)使用年限為10年時(shí), 維修費(fèi)用是多少?

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