設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          

21

解析試題分析：因?yàn)閒(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中可知首項(xiàng)和其公差的關(guān)系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.
考點(diǎn)：本試題主要考查了等差數(shù)列的和函數(shù)結(jié)合的求值問(wèn)題的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解等差中項(xiàng)性質(zhì)的運(yùn)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則            。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列，且，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足且構(gòu)成等比數(shù)列．(1) 證明:；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列中，且，則公差=   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若
則        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知是4和16的等差中項(xiàng)，則                   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則=________;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案