Question

如果的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，那么n可能為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，利用二項(xiàng)式定理可得其展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，分析其存在常數(shù)項(xiàng)，可得r滿足的條件，分析選項(xiàng)可得答案．
解答：根據(jù)題意，的展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C_n^r（）^n-r•（-）^r=（-1）^r•C_n^r•，
若其展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，必有3n=7r，
則n=，且r，n為整數(shù)，
分析選項(xiàng)可得，n=7符合；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是分析得到滿足其展開式中存在常數(shù)項(xiàng)的n的條件．