在菱形ABCD中，（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）=
0
0
．
分析：由題意可得（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）=|
AB
|2-|
AD
|2，由菱形的性質(zhì)可得答案．
解答：解：由題意可得（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）
=
AB
2-
AD
2=|
AB
|2-|
AD
|2，
因?yàn)锳BCD為菱形，故|
AB
|2=|
AD
|2，
故上式為0
故答案為：0
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠A=60°，線段AB的中點(diǎn)是E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△FDE的位置，使平面FDE和平面EBCD垂直，線段FC的中點(diǎn)是G．
（1）證明：直線BG∥平面FDE；
（2）判斷平面FEC和平面EBCD是否垂直，并證明你的結(jié)論．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠B=
2π
3
，
BC
=3
BE
，
DA
=3
DF
，則
EF
•
AC
=
-12
-12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，若AC=2，則
CA
•
AB
=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)N為CD中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD．
（I）求證：CD⊥平面PAN；
（II）若點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，AB=1，PA=
3
，求直線AM與平面PCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案