【題目】已知定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，且，若存在實數(shù)，使不等式對于任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

對函數(shù)求導，分別求出和的值，得到，利用導數(shù)得函數(shù)的最小值為1，把存在實數(shù)，使不等式對于任意恒成立的問題轉(zhuǎn)化為對于任意恒成立，分離參數(shù)，分類討論大于零，等于零，小于零的情況，從而得到的取值范圍。

由題可得，分別把和代入與中得到 ，解得：；

，，即

當時，，則在上單調(diào)遞減；

當時，，則在上單調(diào)遞增；

要存在實數(shù)，使不等式對于任意恒成立，則不等式對于任意恒成立，即不等式對于任意恒成立；

（1）當時，顯然不等式不成立，舍去；

（2）當時，不等式對于任意恒成立轉(zhuǎn)化為對于任意恒成立，即，解得：；

（3）當時，不等式對于任意恒成立轉(zhuǎn)化為對于任意恒成立，即，解得：；

綜述所述，實數(shù)的取值范圍是

故答案選C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表表示的是某款車的車速與剎車距離的關系，試分別就，，三種函數(shù)關系建立數(shù)學模型，并探討最佳模擬，根據(jù)最佳模擬求車速為120km/h時的剎車距離．

車速/（km/h）

10

15

30

40

50

剎車距離/m

4

7

12

18

25

車速/（（km/h）

60

70

80

90

100

剎車距離/m

34

43

54

66

80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求的值域；

（2）設函數(shù), ，若對于任意, 總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務站，隨機抽取5間，統(tǒng)計元旦期間的網(wǎng)購金額(單位：萬元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．

（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；

（2）若網(wǎng)購金額(單位：萬元)不小于18的服務站定義為優(yōu)秀服務站，其余為非優(yōu)秀服務站．根據(jù)莖葉圖推斷90間服務站中有幾間優(yōu)秀服務站？

（3）從隨機抽取的5間服務站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求恰有1間是優(yōu)秀服務站的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對任意正實數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1時，f(x)>0.

(1)求f()的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并給出證明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天干地支紀年法，源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推.已知2018年為戊戌年，那么到改革開放一百年，即2078年為__________年．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若，則認定該戶為“相對貧困戶”，若，則認定該戶為“低收入戶”；若，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從乙村的50戶中隨機選出一戶，求該戶為“絕對貧困戶”的概率；

（2）從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中任選2戶，求選出的2戶均為“低收入戶”的概率；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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