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精英家教網如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為（　�。�
A、3和2B、2和3C、4和1D、1和4
分析：先根據角平分線及平行四邊形的性質得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而求出EC的長．
解答：解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
故選B．
點評：本題考查了角平分線、平行四邊形的性質及等腰三角形的判定，根據已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG2=GE•GF；
（2）
CF
CB
=
AB
AE
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2,在ABCD中,E是AD的中點,AC、BD交于O,則與△ABE面積相等的三角形有…（　�。�

A.5個                   B.6個                C.7個                   D.8個            D.梯形

圖2

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(本小題滿分12分)

如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求證：AB⊥DE；

(2)求三棱錐E—ABD的側面積.

 

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如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點，，用a，b表示和。

則=            ,=        

 

 

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