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8.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)={log32xx0fx1fx2x0,則f(2016)的值為log32.

分析 由f(x)=f(x-1)-f(x-2)推導(dǎo)可得f(x)=-f(x-3)=f(x-6),從而解得.

解答 解:∵f(x)=f(x-1)-f(x-2)
=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3),
∴f(x)=-f(x-3)=f(x-6),
故f(2016)=f(336•6)=f(0)=llog3(2-0)=log32,
故答案為:log32.

點評 本題考查了學(xué)生的化簡運算能力及函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用.

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