當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)函數(shù)f（x）=3x-2的值域是
 
．
分析：由已知中函數(shù)f（x）=3x-2的圖象由指數(shù)函數(shù)的圖象平移得到，故可以根據(jù)函數(shù)f（x）=3x的單調(diào)性判斷函數(shù)f（x）=3x-2的單調(diào)性，進(jìn)而求出當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)函數(shù)f（x）=3x-2的值域．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3x的底數(shù)3＞1
∴函數(shù)f（x）=3x在R上為增函數(shù)
∴函數(shù)f（x）=3x-2在區(qū)間[-1，1]為增函數(shù)
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最小值3-1-2=-
5
3

當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值31-2=1
故當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)函數(shù)f（x）=3x-2的值域是[-
5
3
，1]
故答案為：[-
5
3
，1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，其中根據(jù)函數(shù)f（x）=3x的單調(diào)性判斷函數(shù)f（x）=3x-2的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=
4
3
時(shí)，且曲線f（x）與直線有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍
（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線與曲線都不相切，
（�。┰嚽骯的取值范圍；
（ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，曲線f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于
1
4
．試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，證明：b≥1；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的最大值為b-a+1，求a的取值范圍；
（3）若a=-2，關(guān)于x的方程|f（x）|=1有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則y=f（x）的圖象與y=1og2x的圖象的交點(diǎn)共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，y=f（x）的最大值與最小值之和為
5
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數(shù)h（x）=g（x）-2mf（x），求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)h（x）的最小值H（m）； 
（Ⅲ）若a＞1，且不等式|
f(x)-mg(x)
f(x)
|≤1在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，y=f（x）的最大值與最小值之和為
52
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，記函數(shù)h（x）=g（x）-2mf（x），求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，h（x）的最小值H（m）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案