Question

5．已知函數(shù)y=$\frac{2x+1}{2-x}$，若函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到新的圖形，求新的圖形表示的函數(shù)解析式并寫出他的對(duì)稱中心坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可得平移后的函數(shù)的解析式，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得對(duì)稱中心坐標(biāo)．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{2x+1}{2-x}$=$\frac{-5}{x-2}$-2，
若函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得：y=$\frac{-5}{x-4}$-1=$\frac{-x-1}{x-4}$的圖象，
故它的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（4，-1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的對(duì)稱性，難度中檔．