已知函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上是增函數(shù).若，則的大小關系是（   ）

A．  B．  C．  D．無法確定

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為根據題意可知①是偶函數(shù)；則說明了關于直線x=1對稱，同時利用②在區(qū)間上是增函數(shù)，則說明了在x<1上是減函數(shù)，因此根據，則可知,同時可知，則說明>1，因此可知，選A.

考點：本試題考查了函數(shù)的性質的運用。

點評：解決這類不等式的比較大小一般在函數(shù)中常常用單調性法來得到結論，同時結合函數(shù)的奇偶性性質來變形得到比較�？疾榱朔治鰡栴}和解決問題的能力，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）驗證函數(shù)g(x)=ln
1-x
1+x
是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f（x）還具有其它什么樣的主要性質？試就函數(shù)的奇偶性、單調性的結論寫出來，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，求滿足不等式f（2x-x）+f（x）＞4的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內的任意x，y，f（x）都滿足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案