如圖所示，己知為的邊上一點，經(jīng)過點，交于另一點，經(jīng)過點，，交于另一點，與的另一交點為.

(I)求證：四點共圓；
（II)若切于，求證：.
(I)四點共圓；（II).

試題分析：(I)要證四點共圓，只需找出四邊形中一組對角之和為，連接，則四邊形分別內(nèi)接于，則，而，故，從而四點共圓；（II)要證明，需要根據(jù)題中給定的角度相關(guān)關(guān)系解決，由（1）知四點共圓，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，則,而切于，則弧所對的角與弦切角相等，故，得證.

試題解析：證明：(I)如圖，連接，四邊形分別內(nèi)接于，，又，，所以
四點共圓；
（II)四點共圓，，因為切于，，所以，得證.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，弦的延長線相交于點，垂直的延長線于點．

求證：（1）；
（2）四點共圓．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與圓外切于點，且半徑為的圓的方程.

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如圖，已知是圓的直徑，是延長線上一點，切圓于，，，則圓的半徑長是      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的切線，為切點，是圓的割線，且，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，則               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（   ）
A．16條B．17條C．32條D．34條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是直線上一動點，是圓的兩條切線，切點分別為．若四邊形的最小面積為2，則=         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（   ）
A．2、4、4B．-2、4、4C．2、-4、4D．2、-4、-4

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