兩直線y=
3
3
x和x=1關(guān)于直線l對稱，直線l的方程是
 
分析：設(shè)直線l上的任意一點（x，y），由于兩直線y=
3
3
x和x=1關(guān)于直線l對稱，所以點（x，y）到兩線等距離，從而求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)l上的任意一點（x，y）到兩直線y=
3
3
x與x=1距離相等，即
|x-
3
y|
1+(
3
)2
=|x-1|，化簡得x+
3
y-2=0或3x-
3
y-2=0．
故答案為：x+
3
y-2=0或3x-
3
y-2=0．
點評：求軌跡方程的方法，用的巧妙才是最好的，本題就是好例子．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，D是AB的中點．
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）過點N（1，0）作與x軸不垂直的直線l，交曲線C于P、Q兩點，若在線段ON上存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，P是AB的中點．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，P是AB的中點．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（1，0）任意作直線l（與x軸不垂直），設(shè)l與（1）中軌跡C交于M、N，與y軸交于R點．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳一模 題型：解答題

已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，P是AB的中點．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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