已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角是120°則|
a
+2
b
|=
7
7
．
分析：利用效率低數(shù)量積公式求出
a
•
b
，利用向量模的平方等于向量的平方求出|
a
+2
b
| 2，開(kāi)方求出模．
解答：解：∵
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=3     |
b
|=4
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=-6
∵|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=49
∴|
a
+2
b
|=7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查向量的模的平方等于向量的平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案