已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果S10=
∫30
(1+2x)dx，S20=30，則S30=______．
∵S10=
∫30
(1+2x)dx=（x+x2）
|30
=（3+9）-0=12，S20=30，
再由等比數(shù)列的定義和性質可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比數(shù)列，
∴（30-12）2=12×（S30-30），解得 S30=57．
故答案為 57．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：深圳模擬 題型：解答題

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三（上）期數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省深圳市五校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案