用洗衣機洗衣時，洗滌并甩干后進入漂洗階段，漂洗階段由多次漂洗和甩干組成，每次漂洗后可使殘留物均勻分布，每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量相同，設(shè)計時，將漂洗的總用水量定為a千克，漂洗并甩干的次數(shù)定為3次．為使漂洗后衣物中的殘留物最少，怎樣確定每次漂洗的用水量？并寫出你的數(shù)學(xué)依據(jù)．

【注：為了便于解決問題，可參考以下各量的字母表示，設(shè)每次甩干后衣物中的殘留水份(含有殘留物)的重量為m，洗滌并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)為，三次漂洗并甩干后衣物中的殘留物(不含水份)分別為，三次用水量分別為．(以上各量單位皆為千克)】

答案：
解析：

解：

由已知，得

解得

同樣可得

由＝a及平均值定理，得

∴

則將a千克的水平均分成三次使用可使衣物上的殘留物最少


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用洗衣機洗衣時,洗滌并甩干后進入漂洗階段.漂洗階段由多次漂洗和甩干組成,每次漂洗后可使殘留均勻分布,每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水分(含有殘留物)的重量相同,設(shè)計時,將漂洗的總用水量定為a千克,漂洗并甩干的次數(shù)定為3次,為使漂洗后衣物中的殘留物最少,怎樣確定每次漂洗的用水量?并寫出你的數(shù)學(xué)依據(jù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用洗衣機洗衣時,洗滌并甩干后進入漂洗階段,漂洗階段由多次漂洗和甩干組成,每次漂洗后可使殘留均勻分布,每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水分(含有殘留物)的質(zhì)量相同.設(shè)計時,將漂洗的總用水量定為a千克,漂洗并甩干的次數(shù)定為3次,為使漂洗后衣物中的殘留物最少,怎樣確定每次漂洗的用水量?并寫出你的數(shù)學(xué)依據(jù).

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