設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1，0)、(-1，0)，若k MA·k MB=-１，求動點(diǎn)M的軌跡方程.

解析:設(shè)M的坐標(biāo)為(x，y)，M屬于集合P=｛M|kMA·kMB=-１｝.由斜率公式，點(diǎn)M所適合的條件可表示為(x≠±1)，整理后得x2+y2=1(x≠±1).

下面證明x2+y2=1(x≠±1)是點(diǎn)M的軌跡方程.

(1)由求方程的過程可知，M的坐標(biāo)都是方程x2+y2=1(x≠±1)的解；

(2)設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)(x1，y1)是方程x2+y2=1(x≠±1)的解，

即x12+y12=1(x1≠±1)，y12=1-x12(x1≠±1)，，

∴kM1A·kM1B=-１.

由上述證明可知，方程x2+y2=1(x≠±1)是點(diǎn)M的軌跡方程.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,則動點(diǎn)M的軌跡方程是(　　)

A.x2+y2=4

B.x2+y2=4(x≠±2)

C.x2+y2=4(x≠±1)

D.x2+y2=1(x≠±1)

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設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，0)、(－2，0)，若kMA·kMB=－1,則動點(diǎn)M的軌跡方程是

A.x2＋y2=4

B.x2＋y2=4(x≠±2)

C.x2＋y2=4(x≠±1)

D.x2＋y2=1(x≠±1)

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設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0)、(-2,0),若kMA·kMB=-1,則動點(diǎn)M的軌跡方程是(    )

A.x2+y2=4                                    B.x2+y2=4(x≠±2)

C.x2+y2=4(x≠±1)                       D.x2+y2=1(x≠±1)

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