【題目】某高中一年級(jí)600名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng),根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(1)從總體的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

【答案】10.423.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率=組距×高,可得分?jǐn)?shù)小于70的概率;(2)先計(jì)算樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率,進(jìn)而計(jì)算可估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);(3)先計(jì)算樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù),即可算出樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù),進(jìn)而得到答案.

試題解析:(1)(0.02+0.04×10=0.6,1-0.6=0.4 樣本分?jǐn)?shù)小于70的頻率為0.4

∴總體中隨機(jī)抽取一人,其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計(jì)為0.4

2)根據(jù)題意,樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為,分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為.

∴總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)估計(jì)為.

3)由題意可知,樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為

∴樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù)為

∴樣本中的男生人數(shù)為,女生人數(shù)為,男生和女生人數(shù)的比例為.

∴根據(jù)分層抽樣原理,總體中男生和女生人數(shù)的比例估計(jì)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的表面積為(  )

A. 26+4 B. 27+4 C. 34+4 D. 17+2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店,經(jīng)過一番瀏覽后,對(duì)該店鋪中的五種商品有購(gòu)買意向.已知該網(wǎng)民購(gòu)買兩種商品的概率均為,購(gòu)買兩種商品的概率均為,購(gòu)買種商品的概率為.假設(shè)該網(wǎng)民是否購(gòu)買這五種商品相互獨(dú)立.

1)求該網(wǎng)民至少購(gòu)買4種商品的概率;

2)用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購(gòu)買商品的種數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018屆吉林省普通中學(xué)高三第二次調(diào)研】某校冬令營(yíng)有三名男同學(xué)A,B,C和三名女同學(xué)X,Y,Z,

1)從6人中抽取2人參加知識(shí)競(jìng)賽,求抽取的2人都是男生的概率;

2)若從這3名男生和3名女生中各任選一名,求這2人中包含A且不包含X的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856332)

已知三棱柱ABCA1B1C1如圖所示,其中CA⊥平面ABB1A1,四邊形ABB1A1為菱形,∠AA1B1=60°,EBB1的中點(diǎn),FCB1的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:平面AEF⊥平面CAA1C1;

(Ⅱ)若CA=2,AA1=4,求B1到平面AEF的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C,其中e為橢圓離心率),焦距為2,過點(diǎn)M4,0)的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)BAM之間.又點(diǎn)AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為

)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)pf(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);q:若x1x2是方程x2ax20的兩個(gè)實(shí)根,則不等式m25m3≥|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a[1,1]恒成立.若p不正確,q正確,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為,定點(diǎn),點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線軸的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,若的中點(diǎn)為,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大,記點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)若圓心在曲線上的動(dòng)圓過點(diǎn),試證明圓軸必相交,且截軸所得的弦長(zhǎng)為定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案